正交矩阵 英语,什么是正交矩阵

实数正交 矩阵(即这个正交 矩阵中的所有元素都是实数)可以看作是一个特殊的酉矩阵，但也有一个复数。正交 矩阵不一定真实矩阵，求a正交矩阵，正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，所以总是属于正规-，正交 矩阵是酉矩阵由实数特化，所以总是属于正规矩阵。

矩阵在很多领域都有广泛的应用。有时使用矩阵是因为它的表达式很紧凑。比如在博弈论和经济学中，用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决策方式下的收益。在文本挖掘和词典编纂中，如TFIDF方法，还使用文件item 矩阵来跟踪特定单词在多个文件中的出现频率。早期的密码学技术如Hill密码术也使用矩阵。但是矩阵的线性性质使得这类密码相对容易被破解。

1。正交Transform xPy:means矩阵P是正交 矩阵，即P的列(行)向量是成对的。正交 矩阵满足:P^TPPP^TE，即p(1)t . 2 .正交变换的作用:① 正交变换可以是二次的。在二次型中，我们希望找到一个可逆的矩阵C，通过可逆变换xCy使二次型FX tax (cy) tacyy t (c tac) y成为标准型，也就是使c tac对角矩阵。

因为正交矩阵p(1)p t，P^TAP是对角矩阵。这样，如果我用正交变换xPy，就可以把二次fx^TAx变换成FY T (p tap) YY T (p (1) AP) YY T λ y(其中λ为对角矩阵)。这样，二次型就被正交变换标准化了。这是正交转换的第一个函数。② 正交变换可以用来研究图的几何性质。因为正交 矩阵满足:P^TPPP^TE，对于正交变换xPy有|x| √ (x tx) √ (y tp tpy) √ (y)。

如果AATE或ATAE，n阶实数矩阵A称为正交 矩阵。正交 矩阵是酉矩阵由实数特化，所以总是属于正规矩阵。虽然我们这里只考虑实数矩阵，但是这个定义可以用于元素来自任何域的矩阵。正交 矩阵毕竟自然是由内积导出的，所以对于复数矩阵，这就引出了归一化的要求。正交 矩阵不一定真实矩阵。A是n阶方阵，A 是A的转置，如果有AAE(单位矩阵)，

什么是正交 矩阵？正交 矩阵是块矩阵，行向量和列向量都是正交的单位向量。线向量都是正交的单位向量，正交的任意两行都是两行点相乘的结果，但因为是单位向量，所以任意一行点与自身相乘的结果都是1。对于3x3 正交 矩阵，每一条线都是一个三维向量，两个三维向量正交的几何意义是这两个向量相互垂直。

我根据公式找到了行列式，也可以直接根据第一行展开。这是一道数学题。你可以在作业帮助上找到答案。扩展资料:在数学中，如果AATE(E为矩阵，AT代表“-1/A 矩阵”的换位)或ATAE，那么n阶实数矩阵A称为。正交 矩阵是酉矩阵由实数特化，所以总是属于正规矩阵。虽然我们这里只考虑实数矩阵，但是这个定义可以用于元素来自任何域的矩阵。正交 矩阵毕竟自然是由内积导出的，所以对于复数矩阵，这就引出了归一化的要求。实数正交 矩阵(即这个正交 矩阵中的所有元素都是实数)可以看作是一个特殊的酉矩阵，但也有一个复数。

假设正交(not正交specification)列矩阵called正交矩阵可能很有诱惑力，但是这种/。它们只是MMD，D是对角线矩阵，any 正交 矩阵的行列式是 1或1。这可以从以下关于行列式的基本事实得出:(注:反过来不成立；一个 1行列式的存在并不能保证正交的性质，即使它有一列正交，下面的反例可以证明这一点。